Question

COMO RESOLVER ESSA EQUAÇÃO EXPONENCIAL:


${10}^{x2} {}^{ - 2x} {}^{ - 2} = 10$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sempre que não há nada no expoente considera-se que há o número 1.

então:

já que as duas bases são 10, corta-se elas, ficando:

x²-2x-2 = 1

x²-2x-3 = 0

Isto é uma equação de segundo grau, aqui você pode ir tanto por bhaskara ou produto e soma das raízes já que a = 1. Vamos por bhaskara:

a = 1

b= -2

c= - 3

x = -b± [√b²-4ac] / 2a

x = -(-2) ± [√(-2)² - 4.1.-3] / 2.1

x = 4 ± [√4 - 4.1.-3] / 2

x = 4 ± [√4 - (-12)] / 2

x = 4 ± [√4 + 12] / 2

x = 4 ± [√16] / 2

x = 4 ± 4 / 2

x1 = 4 + 4 / 2

x1 = 8 / 2

x1 = 4

x2 = 4 - 4 / 2

x2 = 0 / 2

x2 = impossivel

R = {4}