Question

Para calcular a medida da largura de um rio, um topógrafo usou como referência uma estaca, fincada por ele, e uma árvore , localizada na outra margem
Qual é a medida da largura aproximada do rio nesse ponto?

Answer 1

Resposta:

sen(b) = largura/A

0,88 = largura/25,51

largura = 0,88 . 25,51

largura = 22,45m

Explicação passo-a-passo:

Esta questão pede o uso de triângulos. Tente, sempre que possível, fazer o desenho para poder ver o problema em uma nova perspectiva.

Como temos 2 ângulos e 1 lado do triângulo podemos utilizar a Lei dos Senos:

A/sen(a) = B/sen(b) = C/sen(c)

Pelo desenho que fiz Temos o ângulo A, ângulo B e o Lado C. Podemos então começar calculando o terceiro ângulo.

Triângulo = 180º = 74º + 62º + c --> c = 180º - 136º = 44º

Agora sim podemos utilizar estes dados para calcular um dos lados do triângulo. Escolherei o lado A:

C/sen(c) = A/sen(a)

20/sen(44º) = A/sen(62º)

20/0,69 = A/0,88

A = (20. 0,88)/0,69

A = 25,51m

Agora que temos um dos lados podemos utilizar o triângulo retângulo que este lado faz com a largura do rio (como mostra a figura 2 do desenho) e utilizar-lo para calcular a largura do rio (cateto oposto):

sen(b) = largura/A

0,88 = largura/25,51

largura = 0,88 . 25,51

largura = 22,45m

Espero ter ajudado. Bons estudos!