Question

calcule a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono,sabendo que de cada vértice partem 10 diagonais.

me ajudem por favor!​

Answer 1

Utilizando lógica e formulação de soma de angulos internos, temos que a soma dos angulos internos deste poligono é de 1980º.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente temos que começar com um pouco de lógica, por que se de cada vertice sai 10 diagonais, então este poligono tem 13 vertices ao todo, pois cada vertice pode se ligar a todos os outros por diagonais, mas os dois vertices vizinhos deles a reta que os liga não é diagonal e sim lateral, e por fim contando o próprio vertice, assim temos ao todo 13 vertices.

E se um poligono tem 13 vertices, então ele tem 13 lados, e a formula para a soma dos angulos internos de um poligono pelo número de lados é:

$S_n=180.(n-2)$

Substituindo n pelo número de lados:

$S_13=180.(13-2)$

$S_13=180.(11)$

$S_13=1980$

Assim a soma dos angulos internos deste poligono é de 1980º.