Question

9) O lado de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência mede 8V3 cm. Determine o perímetro do hexágono regular inscrito na mesma circunferência. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Coloquei  imagem em anexo

1º) Lei dos cossesnos

l² = r² + r² - 2 × r × r × cos α

l² = 2r² - 2r² × cos 120

l² = 2r² - 2r² × (-1/2 )

l² = 2r² + r²

l² = 3r²

r² = l²/3

r = l /√3

r = (l ×√3) /(√3×√3)

r = (l ×√3) / 3

2º) Um hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros.

Como ele está inscrito na circunferência, a lado mede 'r'

O perímetro é 6r

Logo,

P = 6 × (l ×√3) / 3           l = 8√3

P = 6 × (8√3×√3) / 3    

P = 6 × (8× 3) / 3    

P = 6 × 8  

P = 48 cm

Bons estudos!