Question

dada a função f(x) = {x + 1 se x < 3
6 se x ≤ 3
faça um esboço do gráfico e analise:

a) lim f(x) =
x→3-

b) lim f(x)=
x→3+

c) lim f(x)=
x→3

d) lim f(x)=
x→+∞

e) lim f(x)=
x→-∞

f) f(3)​

Answer 1

a)

$\lim_{x \to 3^{-}} f(x) = \lim_{x \to 3}x + 1 = 4$

b)

$\lim_{x \to 3^{+}} f(x) = \lim_{x \to 3^{}} 6 = 6$

c)

Como os limites laterais são diferentes, o limite de f(x) quanto x tende a 3 não existe.

d)

$\lim_{x \to \infty^{+}} f(x)  =  \lim_{x \to \infty^{+}} 6 = 6$

e)

$\lim_{x \to \infty^{-}} f(x)  =  \lim_{x \to \infty^{-}} x + 1 = - \infty$

f)

$f(3) = 6$

Já que f(3) está definido para x ≥ 3