Question

Me Ajudem, Urgente!
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Answer 1

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°. Entao se você traçar uma linha reta entre os segmentos r e s, bem no final, você fecha um triângulo. Neste triângulo, os angulos serao: 90° - a, 2a e 90° - b. A soma deles precisa ser 180°. Isto é:

$90^{\circ} - a + 2a + 90^{\circ} - b = 180^{\circ}$

Isolando b em funçao de a:

$b = 180^{\circ} - 180^{\circ} + a = a$

Isto significa que a e b sao iguais.

Agora, trace outra reta entre os segmentos s e t, no final, para fechar outro triângulo. Mais uma vez, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Os ângulos internos deste triângulo sao: 90°, 90° - c e 2b. Entao:

$90^{\circ} + 90^{\circ} - c + 2b = 180^{\circ}$

$180^{\circ} - c + 2b = 180^{\circ}$

Como a e b sao iguais, vou chamar b de a. E isolar c em funçao de a:

$c = 180^{\circ} - 180^{\circ}+ 2a = 2a$

Ou seja, o valor de c é o dobro de a. Entao, agora somando a+b+c:

$a + b + c = a + a + 2a = 4a$