Question

-9^x+3=4.3^x me ajudaaaaaaaaaaaaaaaaa

Answer 1

Resposta:

$x = log_{3}( - 2 + \sqrt{7} ) \: ou \: x = log_{3}( - 2 - \sqrt{7} )$

Explicação passo-a-passo:

${ - 9}^{x} + 3 = 4. {3}^{x} \\ - {(3}^{2} )^{x} + 3 = 4. {3}^{x} \\ - ( {3}^{x} )^{2} + 3 = 4. {3}^{x}$

Consideremos:

${3}^{x} = y$

Assim, temos:

$- {y}^{2} + 3 = 4y \\ - {y}^{2} - 4y + 3 = 0 \\ {y}^{2} + 4y - 3 = 0$

∆ = b² - 4ac

∆ = 4² - 4.1.(-3)

∆ = 16 + 12

∆ = 28

y = (-4 ± √28)/2

y = (-4 ± 2√7)/2

y' = (-4 + 2√7)/2 = -2 + √7

y" = -2 - √7

${3}^{x} = y \\ {3}^{x} = - 2 + \sqrt{7} \\ x' = log_{3}( - 2 + \sqrt{7} )$

$x'' = log_{3}( - 2 - \sqrt{7} )$