Question

Uma lesma deseja sair do fundo de um poço de 10 metros de profundidade. Sabendo que ela sobe dois metros durante o dia e escorrega um metro durante a noite, quantos dias ela levará para sair do poço?

Answer 1

9 dias pois ela sobe 2 e desce um por dia, então considera um metro por dia, mas no nono dia ela sobe dois metros e ta fora do poco, então não vai descer mais.

Answer 2

A lesma sairá do buraco após 9 dias.

A cada dia a lesma sobe 2 metros e escorrega 1 metros, então a cada dia, temos que sua altura seria uma soma dessa forma:

h = (2 - 1) + (1 - 1) + ... + (2 - 1)

h = 1 + 1 + ... + 1

Logo, sua altura aumenta 1 metro por dia. Sua altura no fim de cada dia pode ser expressa por uma progressão aritmética de razão 1, onde o primeiro termo é um e o último termo é 8 metros (pois quando ela alcança 8 metros, no próximo dia ela subirá 2 e sairá do buraco), logo, pela fórmula do termo geral da progressão aritmética, tem-se:

an = 1 + (n-1).1

8 = 0 + n - 1

n = 8 dias

Assim, a lesma consegue escapar no nono dia.

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