Question

2) Um corpo de massa 20 kg é
abandonado sobre um plano inclinado aujo
ângulo de elevação é 45º. O atrito entre o
corpo e o plano é desprezível. Admitindo g
= 10 m/s?, determinar.
a) a aceleração do corpo:
b) a intensidade, da reação normal de apoio.​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Plano inclinado

•                                $\boxed{sen\theta=\frac{\alpha}{g}}$

Onde:

θ=angulo formado entre a horizontal e o plano inclinado

α=aceleração ⇒ [m/s²]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

g=10 m/s²

θ=45° ⇒ sen≈(0,7)

α=?

A aceleração do corpo:

•                                $sen \theta=\dfrac{\alpha}{g}\\\\isola \to (\alpha),fica:\\\\\alpha=g.sen\theta\\\\\alpha=(10)*(0,7)\\\\\boxed{\alpha\approx7m/s^2 }$

________________________________________________

A intensidade da reação normal de apoio:

Dados:

m=20 kg

θ=45° ⇒ cos≈ (0,7)

g=10 m/s²

N=?

   

•                                      $N=Py\\\\N=P.cos \theta\\\\N=m.g.cos \theta\\\\N=(20)*(10)*(0,7)\\\\\boxed{N=140Newtons}$

Bons estudos!