Question

resolva o sistema abaixo pelo método da comparação
$\frac{5x}{4} + \frac{3y}{2} = 9 \\ \frac{17y}{2} - \frac{3x}{4} = 4$
​

Answer 1

Resposta:

    S = {(x,  y)}  =  {(6,  1)}

Explicação passo-a-passo:

.

.  Método da comparação

.

.  5x/4  +  3y/2  =  9  ..=>  5x/4  +  6y/4  =  36/4

.                                         5x  +  6y  =  36

.                                         5x  =  36  -  6y....=>  x  =  (36- 6y)/5     (*)

.  17y/2  -  3x/4  =  4...=>   34y/4  -  3x/4  =  16/4    (-1)

.                                         3x - 34y  =  -  16

.                                         3x =  -16 + 34y..=>  x  =  (-16 + 34y)/3  (**)

COMPARANDO:

(*)  =  (**)...=>   (36  -  6y)/5  =  (- 16  + 34y)/3     (multiplica por 15)  

                   3.(36  -  6y)  =  5.(- 16  +  34y)

.                   108  -  18y  =  - 80  +  170y

.                   - 18y  -  170y  =  - 80  -  108

.                  - 188y  =  - 188

.                   y  =  - 188/(- 188)  

.                   y  =  1

.

x  =  (36  - 6y) / 5  =  (36  -  6 . 1) / 5

.                             =  (36  -  6) / 5

.                             =  30 / 5

.               =>       x  =  6

.

(Espero ter colaborado)

.                            

.                        

.                            

.