Question

No retângulo abaixo, prove que AC = BD.​

Answer 1

Resposta:

Considere os triângulos ADC e CBA. Se provarmos que eles são congruentes, teremos provado que os lados AC e BD são também congruentes.

- Os dois triângulos são retângulos, pois os ângulos D e B são ângulos retos:

D = B

- O lado AD é congruente com o lado CB, pois são lados opostos do retângulo ABCD:

AD = CB

- O lado DC é congruente com o lado BA, pois são lados opostos do retângulo ABCD:

DC = BA

Então, temos o caso de congruência de triângulos

LAL (lado, ângulo, lado)

Como consequência, AC = BD