Question

Um silo que ja continja um certo volume de soja esta recebendo mais grãos.sabe_se que 4h após o início do enchimento o silo tinha tinha 400m3 de soja e que sao adicionadas 60 m3 de soja por hora. Defina a função linear( ou afim) v(t) que fornece o volume de soja no silo decorridas t horas do início do enchimento.

Answer 1

Analisando os dados e montando a função afim, temos:

$V=60t+160$

Explicação passo-a-passo:

Toda função afim tem o seguinte formato:

$y=A.x+B$

Onde A e B são constantes que devem ser descobertas.

Normalmente o A esta relacionado a coisas que aumentam de acordo com o passar do x, ou seja, neste caso A é o valor de soja que se aumenta por hora, 60 m³ por hora:

$y=60x+B$

Já o B está relacionado com algum valor fixo, neste caso o valor de soja que já tinha no silo antes de ele começar a encher, para descobrir o B basta substituirmos na função o x e o y, pois sabemos que y é 400 m³ quando as horas x forem 4:

$y=60x+B$

$400=60.4+B$

$400=240+B$

$400-240=B$

$B=160$

Assim temos que já haviam 160 m³ de soja la, então a função completa é:

$y=60x+160$

Podemos trocar y por V de volume e x por t de tempo para ficar melhor:

$V=60t+160$

E assim temos nossa função.