Question

Dada a função y=x²-8x+15, determine:
a) O ponto que ela intersecta o eixo OX
b) O ponto que ela intersecta o eixo OY
C) Os vértices
d) Faça o gráfico dessa função​

Answer 1

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 1    

b= -8    

c= 15    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -8² – 4(1)(15)    

Δ =  64-60    

Δ =  4    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(-8) ± √4)/2*1    

   

x’ =  (8 + 2)/2 = 10/2 = 5

   

x” =  (8 - 2)/2 = 6/2 = 3

   

A  > 0, parabola para cima    

   

4) Para X = 0 , Y sempre sera igual a c.    

    Portanto (0,15), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-8)/2.1    

Vx = 4    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -4/4.1    

Vy= -1    

   

V(x,y) = ( 4 ; -1 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A ( 5;0)    

B ( 3;0)    

bons estudos

Answer 2

:

a)

Devemos ter y =0

a=1

b=-8

c=15

∆=b²-4.a.c

∆=(-8)²-4.(1).(15)

∆=64-60

∆=4

x'=[-(-8)+√4]/2.(1)

x'=[8+2]/2

x'=10/2

x'=5

x"=[-(-8)-√4]/2.(1)

x"=[8-2]/2

x"=6/2

x"=3

Pontos :

A(3 ,0) e B (5 ,0)

b)

Devemos ter X=0

y=x²-8x+15

y=(0)²-8.(0)+15

y=0-0+15

y=0+15

y=15

C(0, 15)

C) Os vértices:

a=1

b=-8

c=15

∆=b²-4.a.c

∆=(-8)²-4.(1).(15)

∆=64-60

∆=4

xv=-b/2a

xv=-(-8)/2.(1)

xv=8/2

xv=4

yv=-∆/4a

yv=-(4)/4.(1)

yv=-4/4

yv=-1

V(4 ; -1)

d) Gráfico da função :

Espero ter ajudado!