Question

A função derivada de f(x)=(6x+1) (x*3+2)

Answer 1

Olá, tudo bem?

Usaremos a propriedade correspondente à derivada do produto.

Na sua forma canónica é definida como:

y=f(x)×g(x) => y' = f'(x)×g(x)+f(x)×g'(x)

Ou seja, deriva-se o primeiro fator e mantém-se o segundo, soma-se, e, mantém-se o primeiro e deriva-se o segundo.

Portanto:

f(x)=(6x+1)(x³+2)

f'(x)=(6x+1)'.(x³+2) + (6x+1).(x³+2)'

f'(x)=6.(x³+2) + (6x+1).3x²

f'(x)= 6x³ + 12 + 18x³ + 3x²

f'(x) = 24x³+3x²+12 /(÷3)

f'(x) = 8x³+x²+4

Lembre:

• Derivada de uma função do tipo y=ax, sua derivada é y'=a;
• Derivada da uma constante (um número sem letra) é igual a zero. y=a –> y'=0;

Espero ter ajudado!