Question

Calcule os limites sem usar a Regra de L'Hospital:
1.$\lim\limits_{t \to \infty}\frac{6+7t^3-8t^6}{3+4t^3+5t^6}$

2.$\lim\limits_{t \to \ 0}(1+2t)^\frac{1}{t}$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) O limite de uma função polinomial co x tendendo  a + ou - infinito, igual ao limite de seus termos de maior grau.

$\lim_{t \to \infty} \frac{6+7t^{3}-8t^{6}}{3+4t^{3}+5t^{6}}= \lim_{t \to \infty}\frac{-8t^{6}}{5t^{6}}=\frac{x}{y}=\frac{8}{5}$

$\lim_{u \to \\0}(1+u)^{\frac{1}{u}}=e\\\\Fazendo\:2t=u\\t=\frac{u}{2}\\u=2t\\t\:tende\:a\:0\:logo\:u\:tende\:a\:0$

[tex]\lim_{u \to\\0}(1+u)^{\frac{1}{2u}}=

\lim{u\to\\0}[\lim{u\to\\0}(1+u)^{\frac{1}{u}}]^{\frac{1}{2}}