Question

Identifique se a representação gráfica das funções a seguir é uma parábola, com a concavidade direcionada para cima (U) ou com a concavidade direcionada para baixo ( ): ( ) y = 3x2 – 5x + 1 ( ) y = –x + 2x2 ( ) y = –4x2 + 5x + 2

Answer 1

As funções y = 3x² - 5x + 1 e y = -x + 2x² possuem concavidade para cima. A função y = -4x² + 5x + 2 possui concavidade para baixo.

A função do segundo grau y = ax² + bx + c possui como gráfico a curva que chamamos de parábola.

Para analisarmos a concavidade da parábola, temos que observar o sinal do coeficiente a:

• Se a > 0, então a concavidade é para cima
• Se a < 0, então a concavidade é para baixo.

A função y = 3x² - 5x + 1 é uma função do segundo grau.

Como a = 3 > 0, então a parábola possui concavidade para cima.

A função y = -x + 2x² é uma função do segundo grau.

Como a = 2 > 0, então a parábola possui concavidade para cima.

A função y = -4x² + 5x + 2 é uma função do segundo grau.

Como a = -4 < 0, então a parábola possui concavidade para baixo.