Question

calcule o 4° termo de desenvolvimento de (2x + 3y)6
( binômio de Newton)

Answer 1

Fórmula do binômio de Newton: (to usando £ como somatoria aqui)(a+b)^n= £(k=0 até k=n) Cn,k * a^(n-k) * b^k

Como o primeiro termo seria com k=0,então a fórmula do termo seria:
T(k+1)=Cn,k *a^(n-k) *b^k

Então o T(4)(quarto termo) seria com k=3

T(3+1)=T(4)=C6,3 *(2x)^(6-3) *(3y)^3=C6,3 *8x^3 *27y^3=C6,3 *216x^3 *y^3 =6!/(3! *(6-3)!) *216x^3 *y^3=6*5*4/(3*2*1) *216x^3 *y^3=20*216*x^3 *y^3=4320x^3 *y^3

Até confirmei na calculadora pra ver se n errei nenhum cálculo