Question

(UFGS-RS) O número de diagonais de um poligono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é: a)5 b)6 c)7 d)8 e)9​

Answer 1

Olá!

Segundo a fórmula D=n(n-3)/2, podemos usar a seguinte afirmativa:

D=2N

Aplicando isso na fórmula, temos:

2n=n(n-3)/2

4n=n²-3n

n²-3n-4n=0

n²-7n=0

n(n-7)=0

Ou seja:

n=0 ou n=7

Como n é o número de lados, não pode ser zero, logo, n=7, tornando o item C verdadeiro.