Question

Determine o diâmetro equivalente de uma amostra com 20 partículas cúbicas de coco. A densidade do coco, obtida em laboratório é de 996,33 kg.m-3 e a massa das 20 partículas é de 1,224g.

Answer 1

Utilizando notação de densidade, temos que o raio desta amostra é de 1,8 centimetros, então o diametro é de 3,6 cm.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que a densidade deste coco é de 996,33 kg/m³ e temos 1,224 g vezes 20:

20 . 1,224 = 24,48 g

Assim temos 24,48 g ou 0,02448 kg de coco.

Como densidade é massa sobre volume:

d = M/V

996,33 = 0,02448 / V

V = 0,02448 / 996,33

V = 0,0000245 m³ = 0,0245 dm³ = 24,5 cm³

Assim temos que este volume é de 24,5 cm³. Considerando que eles estão juntos como uma esfera, então o volume de uma esfera é:

$V=\frac{4}{3}\pi.R^3$

$24,5=\frac{4}{3}\pi.R^3$

$3.24,5=4\pi.R^3$

$73,5=4\pi.R^3$

$18,37=\pi.R^3$

$\pi.R^3=18,37$

$R^3=\frac{18,37}{\pi}$

$R^3=5,84$

$R=\sqrt[3]{5,84}$

$R=1,8$

Assim o raio desta amostra é de 1,8 centimetros, então o diametro é de 3,6 cm.