Question

Qual o valor de v?

a) 3x²-15x+v= 0 se x′= 4

b) x²- vx - 16= 0 se x′= -2 e x″= +2

Serei grato em receber sua ajuda!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$3x^{2} - 15x + v = 0$

Você vai substituir o "x" pelo "4", você vai ficar com:

$3x^{2} - 15x + v = 0 \\(3 \times 4)^{2} - (15 \times 4) + v = 0$

Depois você vai calcular normalmente:

$(12)^{2} - 60 + v = 0$

$144 - 60 + v = 0$

Feito isso você vai passar o "v" para o outro lado da igualdade e calcular os números, ficando:

$84 = - v$

Como a incógnita não pode ficar negativa, multiplicarmos o "v" por -1 e fica:

$- v = 84 \: ( \times( - 1))$

$v = - 84$

b) Nesse possui 2 valores

Vamos fazer primeiro x'=-2:

$x^{2} - vx - 16 = 0 \\ ( - 2)^{2} - v( - 2) - 16 = 0 \\ 4 + 2v - 16 = 0 \\ - 12 + 2v = 0 \\ - 12 = - 2v \\ \frac{ - 12}{ - 2} = v \\ v = 6$

E o outro valor x''=2 ou x''= +2, pode usar qualquer um dos valores, aí vai ficar:

$x ^{2} - vx - 16 = 0 \\ + 2^{2} - ( + 2v) - 16 = 0 \\ 4 - 2v - 16 = 0 \\ - 12 - 2v = 0 \\ - 12 = 2v \\ \frac{ - 12}{2} = v \\ v = - 6$

Espero ter ajudado