Question

01. Sabendo que uma função de duas variáveis pode gerar um gráfico de superfície espacial, temos que a derivada parcial em relação a variável x em um ponto pertencente à função, se traduz como o coeficiente angular da reta tangente a esse ponto em relação ao plano xz e, analogamente, a derivada parcial em relação a variável y em um ponto pertencente à função se traduz como o coeficiente angular da reta tangente em relação ao plano yz.
Sendo assim, supondo uma estrutura metálica composta por um corpo cilíndrico e uma superfície ogival no topo (Fig. 1).

Desconsiderando a altura da parte cilíndrica, calcule os ângulos em relação aos planos xz e yz que são necessários para fixar dois cabos de aço para ancorar uma estrutura ogival como indicado na figura (Fig.2).

Assinale a resposta correta e justifique sua resposta:
a) O ângulo formado em relação ao plano xz é, aproximadamente,116,565° e o
ângulo formado em relação ao plano yz é aproximadamente,116,565°.
b) O ângulo formado em relação ao plano xz é, aproximadamente,63,535° e o
ângulo formado em relação ao plano yz é aproximadamente,116,565°.
c) O ângulo formado em relação ao plano xz é, aproximadamente,45° e o ângulo
formado em relação ao plano yz é aproximadamente,45°.
d) O ângulo formado em relação ao plano xz é, aproximadamente,116,565° e o
ângulo formado em relação ao plano yz é aproximadamente,45°.
e) O ângulo formado em relação ao plano xz é, aproximadamente,45° e o ângulo
formado em relação ao plano yz é aproximadamente,116,565°.

Answer 1

Conseguiu fazer mano ?

Answer 2

Podemos concluir que a resposta correta, é: b) O ângulo formado em relação ao plano xz é, aproximadamente,63,535° e o  ângulo formado em relação ao plano yz é aproximadamente,116,565°.

Sob esse aspecto, podemos ainda ressaltar que quando consideramos uma função de duas variáveis, sabemos que dela pode resultar um gráfico de superfície espacial.

Nesse caso, a derivada parcial em relação a variável x em um ponto pertencente à função e pode ser compreendida como o coeficiente angular da reta tangente a esse ponto em relação ao plano xz.