Question

A função y= ax² - 7x+ 2 tem uma raiz cujo valor é 2. A outra raiz a=1/3 b=1/2 c=2/3 d=1

Answer 1

Resposta:

⅓

Explicação passo-a-passo:

$y = a {x}^{2} - 7x + 2 \\ a. {2}^{2} - 7.2 + 2 = 0 \\ 4a - 14 + 2 = 0 \\ 4a = 14 - 2 \\ 4a = 12 \\ a = \frac{12}{4} \\ a = 3$

Como a = 3, então a função fica:

$y = 3 {x}^{2} - 7x + 2$

Calculando, agora, as raízes (uma delas é 2):

$3 {x}^{2} - 7x + 2 = 0 \\ \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {( - 7)}^{2} - 4.3.2 \\ \Delta = 49 - 24 \\ \Delta = 25 \\ \\ x = \frac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 7) \pm \sqrt{25} }{2.3} \\ x = \frac{7 \pm5}{6} \\ x = \frac{7 + 5}{6} = \frac{12}{6} = 2 \\ x = \frac{7 - 5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Portanto, a outra raiz vale ⅓.