Respostas
√363 = √(3 * 11 * 11)
√(3 * 11²)
11√3
A raiz quadrada de 363 pode ser simplifica em 11√3.
Podemos fazer a fatoração do radicando da raiz dada através do método para decompor um número em fatores primos.
Fatoração em Números Primos
A fatoração em números primos é um método de representar um número composto a partir da multiplicação entre números primos. É muito útil em diversos contextos, como para o cálculo do MMC e do MDC.
Para decompor o número em fatores primos:
- Escrevemos o número que será decomposto;
- Traçamos uma linha vertical do lado direito;
- Em seguida, escrevemos o menor número primo que é divisor do número dado;
- Fazemos a divisão entre o número dado e número primo e escrevemos o número embaixo do anterior;
- Repetimos o passo anterior até não restar mais números primos que são fatores do número.
- O produto dos fatores primos obtidos é igual a fatoração do número.
Dado o número do enunciado, podemos decompor da seguinte maneira:
363 | 3
121 | 11
11 | 11
1 | 1
Assim, o número 363 pode ser escrito como 3 ⋅ 11 ⋅ 11 = 3 ⋅ 11²
Assim, a substituindo a fatoração na raiz:
√(363) = √(3 ⋅ 11²) = √(3) ⋅ √(11²) = 11√3
Assim, a simplificação da raiz dada é igual a 11√3.
Para saber mais sobre Números Primos e Números Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/1765300
brainly.com.br/tarefa/25737930
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
363 : 3
121 : 11
11 : 11
1
O resultado da decomposição dá:
3.11.11
3.11²
quando vc for tirar a raiz quadrada de 11².3
O 11 sai da raiz e vai ficar 11 vezes a raiz quadrada de 3
11√3