Question

A reta r:2x+y-6=0 determina com os eixos coordenados um triângulo retângulo. qual é a área desse triângulo?

Answer 1

Resposta:

$AT= 9 \: u.a.$

Explicação passo-a-passo:

$2x + y - 6 = 0 \\ y = - 2x + 6$

Como o coeficiente angular é negativo (-2), então a reta tem inclinação para a esquerda, e intercepta o eixo x em 3 (raiz) e o eixo y em 6 (coeficiente linear). Assim, temos um triângulo de base 3 e altura 6. Sua área é:

$AT = \frac{b \times h}{2} \\ AT = \frac{3 \times 6}{2} \\ AT = 3 \times 3 \\ AT = 9 \: u.a.$