Question

com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6sem eepeti los podemos escrever quantos numeros de 4 algarismos, maiores que 3200?

Answer 1

Números que começariam com 1 e 2 certamente não seriam maiores que 3200. Mas os números que começariam com 3, nem todos seriam maiores que 3200. Vamos montar a árvore de possibilidades.

Primeiro número é 3.

Se o segundo número for 2, então qualquer algarismo montado seria maior que 3200.

1 * 1 * 4 * 3 = 12 números (o primeiro e o segundo algarismo do número já estão predeterminados, por isso, é 1 * 1)

Agora vamos considerar qualquer número como o segundo algarismo, excetuando-se o número 1 e o número 2.

1 * 3 * 4* 3 = 36 números.

Agora vamos considerar quatro como o primeiro algarismo.

1 * 5 * 4 * 3 = 60 números

Cinco...

1 * 5 * 4 * 3 = 60 números

Seis...

1 * 5 * 4 * 3 = 60 números

Vamos somar.

60 + 60 + 60 + 12 + 36 = 228 números

Espero ter ajudado. ^_^