Question

sabendo que a soma dos 9 primeiros termos de uma P.A e 17874, calcule o seu 5 termo

Answer 1

A soma de nove termos S(9) = 17.874. A partir dessa informação deduzimos:

n = 9 termos

r = ?

Vamos a regra:

S(9) = (A1 +An).n / 2

17.874 = (A1 + An).9 / 2

35.748 = (A 1 + An).9

A1 + An = 35.748 / 9

A1 + An = 3.972

An = 3.972 - A1 """"

Pela regra de P.A teremos:

An = A1 + (n - 1).r

(3972 - A1) = A1 + (n - 1).r

-2.A1 = -3972 + (9 - 1).r .(-1)

2A1 = 3972 - 8r

A1 = 1986 - 4r !!!!

Seja A5 = A1 + 4.r

A5 = 1986 - 4r + 4r

A5 = 1.986 !!!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

S9  = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 +a8 + a9 =17 874

a5 = >>>a1 + 4r ***

S9 = ( a1 + an ).n/2

S9  =( a1  + a9).9/2

17 874= ( a1 + a9 ).4,5

a9 = a1 + 8r

[ a1 +  ( a1 + 8r)] = 17 874/ 4.5

2a1  + 8r  = 3972

por 2

a1 + 4r  = 1986 ****

a1 + 4r  é o  a5 procurado

logo  a5 =  1 986 ***resposta

segundo modo

a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 = 17874 **

a1 + a1 + r + a1 + 2r + a1 + 3r + a1 + 4r + a1 + 5r + a1 + 6r + a1 + 7r + a1 + 8r =17874

9a1  + 36r = 17 874 por 9

a1   + 4r  = 1986 ****

a1 + 4r = a5

logo a resposta  é >>>> a5 = 1986 ***