Question

6) Considere a função f: R+R, definida por f(x)=2x-3 e determine
a) o coeficiente angular e o coeficiente linear
b) se a função é crescente ou decrescente, justifique
c) f(0)-f(1)
d) f(2)+ f(3)
e) de modo que f(x)=0
f) o gráfico da função​

Answer 1

Resposta:

a) Coeficiente angular = 2 e Coeficiente linear = -3

b) A função é crescente.

c) f(0)-f(1)= -2

d) f(2)+f(3)= 4

e) x=3/2

f) ver em anexo

Explicação passo-a-passo:

f(x)=2x-3

a)

Comparando com a equação reduzida da reta y = mx + c

Coeficiente angular: m= 2

Coeficiente linear: c= -3

b)

Como m>0 a função é crescente!

c)

f(0)-f(1)

f(0)=f(x) => x=0

f(0)=2.0-3=0-3= -3

f(1)=f(x) => x=1

f(1)=2.1-3=2-3=-1

f(0)-f(1)= -3-(-1)= -3+1 = -2

d)

f(2)+f(3)

f(2)=2.2-3=4-3=1

f(3)=2.3-3=6-3=3

f(2)+f(3)=1+3=4

e)

f(x)=0

f(x)=2x-3 =0

2x-3=0

2x=3

x=3/2

f)

Ponto A: Para x=0 => f(0)= -3 => A(0,-3)

Ponto B: Para x=1 => f(1)= -1 => B(1,-1)

Ponto C: Para x=2 => f(2)=1 => C(2,1)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

coeficiente angular : 2

coeficiente linear : -3

b)

Será uma função crescente ,pois o valor de a" é maior do que zero .

Condições :

a< 0 (função decrescente)

a>0 (função crescente)

c) f(0)-f(1)=2.(0)-3-[2.(1)-3]

f(0)-f(1)=0-3-[2-3]

f(0)-f(1)=-3-[-1]

f(0)-f(1)=-3+1

f(0)-f(1)=-2

d) f(2)+ f(3)=2.(2)-3+2.(3)-3

f(2)+f(3)=4-3+6-3

f(2)+f(3)=1+3

f(2)+f(3)=4

e) de modo que f(x)=0

f(x)=0

2x-3=0

2x=3

x=3/2

X=3/2 e y=0

f) o gráfico da função

y=2x-3

para Y=0

2x-3=0

2x=3

x=3/2

A(3/2;0)

para x=0

y=2.(0)-3

y=-3

B(0,-3)

Jogando esses pontos no plano cartesiano.