Question

Construa o grafico da função do 2ºgrau

a) Y= -x² + 4x -3
b) Y= x² -5x +6

me ajudem por favor!!!

Answer 1

a)

a= -1    

b= 4    

c= -3    

   

Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  4² – 4(-1)(-3)    

Δ =  16-12    

Δ =  4    

   

Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(4) ± √4)/2*-1    

x’ =  (-4 + 2)/-2 = -2/-2 = 1

x” = (-4 - 2)/-2         = -6/-2 = 3

   

A  < 0, parabola para baixo    

   

Para X = 0 , Y sempre sera igual a C.    

Portanto (0,-3), é um ponto valido    

   

Vértices da parábola    

   

Vx =  -b/2a    

Vx = -(4)/2.-1    

Vx = 2/1    

   

Vy= Δ/4a    

Vy= 4/4.-1    

Vy= -1/1    

   

V(x,y) = ( 2 ; -1 )    

   

interseção com abcissa (eixo X)    

A ( 1;0)    

B ( 3;0)    

========================================

b)

a= 1    

b= -5    

c= 6    

   

Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -5² – 4(1)(6)    

Δ =  25-24    

Δ =  1    

   

Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(-5) ± √1)/2*1    

x’ =  (5 + 1)/2 = 6/2 = 3

x” =  (5 - 1)/2 = 4/2 = 2

   

A  > 0, parabola para cima    

   

Para X = 0 , Y sempre sera igual a C.    

Portanto (0,6), é um ponto valido    

   

Vértices da parábola    

   

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-5)/2.1    

Vx = 5/2    

   

Vy= Δ/4a    

Vy= 1/4.1    

Vy= 1/4    

   

V(x,y) = ( 2,5 ; 0,25 )    

   

interseção com abcissa (eixo X)    

A ( 3;0)    

B ( 2;0)    

bons estudos!