Question

POR FAVOR ME AJUDEM!!!

1) O quadrado menos o dobro de um número é -1. Qual é esse número?

2)A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.

3)O quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5. Calcule esse número.

4)O quádruplo de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número?

5)o dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 menos 3. Qual é esse número?​

Answer 1

número 1 (o número 2 ao lado esquerdo do x significa ao quadrado)

x2+2x=-1

x2+2x+1=0

delta:4-4=0

vai encontrar x' e x" (que são as raízes da equação essas raízes saíram iguais e valem -1)

(-1)2+2(-1)=-1

número 2

x2+3x=7x

x2+3x-7x=0

x2-4x=0

delta=16

novamente vai encontrar x'=8 e x"=0 (nesse caso as raízes são diferentes então vc pega os valores e substui pra ver se o resultado vai ser o mesmo,a resposta desse é 8)

número 3

x2-4x=5

x2-4x-5=0

delta:36

x'=5

x"=-1

Ai vc pega esses valores (5 e -1 e substitui no valor de x aí na equação pra ver se é ou não,um de cada vez)

Answer 2

Resposta:

$1)\\ \\ x^{2} -2x=-1\\ \\ x^{2} -2x+1=0\\ \\ delta=b^{2}-4.a.c\\  \\ delta=-2^{2} -4.1.1\\ \\ delta=4-4=0\\ \\ quando~delta=0~~use~a~formula~reduzida~de~Bhaskara\\ \\ x=\frac{-b}{a}=\frac{2}{1} =2\\ \\ Resposta:~~~2$

$x^{2} +3x=7x\\ \\ x^{2} +3x-7x=0\\ \\ x^{2} -4x=0\\ \\ termo~comum~em~evidencia\\ \\ x(x-4)=0\\ \\ x'=0\\ \\ x''-4=0\\ \\ x''=4\\ \\ Resposta:~~~~4$

$x^{2} -4x=5\\ \\ x^{2} -4x-5=0\\ \\ delta=-4^{2}-4.1.(-5)\\ \\ delta=16+20=36\\ \\ x=\frac{-b+-\sqrt{delta}}{2.a}\\ \\ x=\frac{4+-6}{2} \\ \\ x'=\frac{4+6}{2} =\frac{10}{2} =5\\ \\ x''=\frac{4-6}{2} =-\frac{2}{2} =-1\\ \\ Resposta:~~~(5;~~-1)$

$4)\\ \\ 4x=3x+18\\ \\ 4x-3x=18\\ \\ x=18\\ \\ Resposta:~~~~18$