Question

Análise Combinatória

Um professor dispõe de oito questões de álgebra e duas de geometria para elaborar uma prova de 10 questões.

a) De quantas maneiras ele poderá escolher a ordem delas?
b) De quantas maneiras ele poderá escolher a ordem delas se as de geometria devem aparecer uma em seguida da outra?

Me ajudem, por favor, já to tentando faz um tempão ;-;

Answer 1

a) Ele poderá organizar essas questão de 3628800  maneiras diferentes.

b) Ele poderá ir ganizar as questões de 362880  maneiras diferentes de forma a deixar as questões de geometria juntas.

a) Nas questões de análise combinatória utiliza-se a operação matemática chama de fatorial, nesses casos como o da questão que estar-se a trabalhar com permutação de elementos deve-se pegar o número de elementos e aplicar no fatorial.

10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.21

10! = 3628800  

b) Nesse caso continua-se a trabalhar com permutação de elementos mas dessa vez 2 das 10 questões devem estar juntas, nesse caso quando existem elementos repetidos ou elementos que devem permanecer juntos eles contam apenas como um elemento para a aplicação do fatorial, sendo assim:

9! = 9.8.7.6.5.4.3.2.1

9! = 362880  

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!