Question

A figura 1 mostra uma pirâmide formada por um quadrado e quatro triângulos equiláteros.



A planificação dessa pirâmide está representada na figura 2





Se a área total da pirâmide é dada pela área da Figura 2 e o lado do quadrado mede L então, a área total da pirâmide é

Answer 1

A área total da pirâmide é L²(1 + √3).

A planificação da pirâmide nos mostra um quadrado e quatro triângulos equiláteros de lado L. A área de um quadrado é dada pela medida do lado elevado ao quadrado:

Aq = L²

A área de um triângulo equilátero é dada pela expressão:

Atr = L²√3/4

Então se somarmos a área do quadrado com quatro vezes a área do triângulo, teremos a área total da pirâmide é:

A = Aq + Atr

A = L² + 4.L²√3/4

A = L² + L²√3

A = L²(1 + √3)

Resposta: C