Question

Um título nominal é um documento que é emitido para uma pessoa. Imaginemos a seguinte situação: um indivíduo recebeu um título nominal de R$ 100.000,00. Por conta de uma necessidade financeira, decidiu resgatar antecipadamente em dois meses o valor a ser recebido. Entretanto, nessa operação, há uma taxa de desconto composto de 5% a.m. A partir dessa situação, assinale a alternativa que apresenta o valor do desconto comercial.

Answer 1

O valor do desconto comercial é R$ 10.803,32.

Esta questão está relacionada com o desconto comercial composto. Nesse caso, a taxa de desconto é calculada em função do valor futuro, considerando os juros da operação, conforme a seguinte equação:

$VF=\frac{VP}{(1-i)^n} \\ \\ D=VF\times [1-(1-i)^n]$

Onde:

D: desconto comercial composto;

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.  Com os dados fornecidos, vamos calcular o valor futuro e, depois, o desconto comercial composto equivalente. Portanto:

$VF=\frac{100.000}{(1-0,05)^2} \\ \\ VF=110.803,32 \\ \\ D=110.803,32\times [1-(1-0,05)^2] \\ \\ D=10.803,32$

Answer 2

Resposta:

M=C(1+i)^n

i=5/100=0,05

Resposta Correta:  

R$ 10.250,00.

Resposta correta: A alternativa está correta, pois o cálculo do desconto composto comercial (bancário) é de R$ 10.250,00.

Explicação passo-a-passo:

M=C(1+i)^n

i=5/100=0,05

M= 100.000,00 (1+0,05)^2

M = 100.000,00. 1,1025

M = 110250,00

J=M-C

J=110250,00 - 100.000,00

J = 10250,00