Question

Padu todos os dias dá uma volta completa ao redor
do parque próximo a sua casa. Considerando que
os polinômios abaixo representam o comprimento
de cada lado do formato do parque, qual é o
polinômio que expressa o perímetro do parque?

" é elevado

a- 16x elevado a 5 + 4

b- 4x elevado a 3 + 12x"2 + 4

c- 16x"3 + 4

d- 4x"3 + 12x"2 + 12​

Answer 1

O polinômio que expressa o perímetro do parque é 4x³ + 12x² + 4.

O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura.

Então, para determinarmos o perímetro do parque, devemos somar os seis polinômios que aparecem na figura do exercício.

O perímetro é representado pela sigla 2P.

Sendo assim, temos que:

2P = (2x³ + 4) + (3x² - 1) + (3x² - 1) + (2x³ + 4) + (3x² - 1) + (3x² - 1).

Observe que o polinômio 2x³ + 4 aparece duas vezes e o polinômio 3x² - 1 aparece 4 vezes.

Então, podemos reescrever o perímetro da seguinte maneira:

2P = 2(2x³ + 4) + 4(3x² - 1)

2P = 2.2x³ + 2.4 + 4.3x² + 4.(-1)

2P = 4x³ + 8 + 12x² - 4

2P = 4x³ + 12x² + 4.

Alternativa correta: letra b).