Question

Numa rodovia de mão dupla, um carro encontra-se a 15 m de um caminhão. Ambos trafegam a 80 km/h. Sabendo que o carro tem uma aceleração máxima de 3 m/s e que no sentido oposto vem um carro também a 80 km/h, qual a distância mínima que esse carro deve estar para que o motorista ultrapasse o caminhão e volte para sua mão 15 m a frente do camihão?

Answer 1

A distância mínima deve ser de 229 metros.

Carro e caminhão estão mantendo a mesma velocidade, então inicialmente a velocidade relativa entre os dois equivale à zero.

Vorelativa = 0

Montando a função horária do espaço para o carro em relação ao caminhão (quando ele começa a acelerar) podemos descobrir o tempo de ultrapassagem -

S = 1/2at²

30 = 1/2(3)t²

t = 4,47 segundos

Para calcular a distância percorrida nesse tempo, montaremos a função horária do espaço para o carro, considerando a sua velocidade inicial.

Vo = 80 km/h = 22,22 m/s

ΔS = 22,22t + 1/2(3)t²

ΔS = 22,22(4,47) + 1/2(3) .4,47²

ΔS = 129,3 metros

Calculando o espaço percorrido pelo outro carro -

V = ΔS/Δt

22,22 = ΔS/4,47

ΔS = 99,3 metros

ΔStotal = 129,3 + 99,3

ΔS total = 228,6 metros

ΔS total ≅ 229 metros