Observe no gráfico abaixo a representação geométrica da reta r. Qual é a equação da reta r?
Respostas
A equação da reta r é y = x - 2.
A equação reduzida da reta é definida por y = ax + b.
Da Geometria sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta.
Então, para definirmos a equação da reta r, precisamos de dois pontos que pertença a mesma.
Do gráfico, temos dois pontos: (2,0) e (0,-2).
Substituindo esses dois pontos em y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:
{2a + b = 0
{b = -2.
Substituindo o valor de b na primeira equação, temos que o valor de a é:
2a - 2 = 0
2a = 2
a = 1.
Portanto, a equação da reta é y = x - 2.
Alternativa correta: letra e).
A equação da reta r é y = x - 2, sendo a letra "E" a alternativa correta.
Função
A função é uma expressão geral que determina os pontos que um reta irá cortar em um plano cartesiano, ou seja, os pontos de um gráfico. A forma geral das funções são:
f(x) = ax + b
A geometria nos diz que para traçarmos uma reta precisamos apenas de dois pontos. Do gráfico, temos dois pontos: (2,0) e (0,-2)
Agora pegamos esses valores para os pontos e substituímos na equação geral das funções, temos:
- 2a + b = 0
- b = - 2
Resolvendo esse sistema, temos:
2a - 2 = 0
2a = 2
a = 1
Substituindo esses valores na equação, temos:
y = 1x + (- 2)
y = x - 2
Aprenda mais sobre funções aqui:
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