Respostas
há duas maneiras
A) Resolução de matriz pelo método de Escalonamento
1 1 1 6 (1)x + (1)y + (1)z = 6
1 2 1 8 (1)x + (2)y + (1)z = 8
2 1 1 7 (2)x + (1)y + (1)z = 7
Garantir que a11 seja 1
1 1 1 6 L1 = L1/ 1
1 2 1 8 L2 = L2
2 1 1 7 L3 = L3
Garantir que a21 e a31 sejam 0
1 1 1 6 L1 = L1
0 1 0 2 L2 = L2 – L1* 1
0 -1 -1 -5 L3 = L3 – L1* 2
Garantir que a22 seja 1
1 1 1 6 L1 = L1
0 1 0 2 L2 = L2/ 1
0 -1 -1 -5 L3 = L3
Garantir que a12 e a32 seja 0
1 0 1 4 L1 = L1 – L2* 1
0 1 0 2 L2 = L2
0 0 -1 -3 L3 = L3 – L2* -1
Garantir que a33 seja 1
1 0 1 4 L1 = L1
0 1 0 2 L2 = L2
0 0 1 3 L3 = L3/ -1
Garantir que a13 e a23 sejam 0
1 0 0 1 L1 = L1 – L3* 1
0 1 0 2 L2 = L2 – L3* 0
0 0 1 3 L3 = L3
x= 1
y= 2
z= 3
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B) Resolução de matriz pelo método de Determinantes (Cramer)
Matriz (x, y, z e resultado)
Ma= 1 1 1 6
1 2 1 8
2 1 1 7
Matriz de variaveis (x,y, e z)
Mv= 1 1 1 1 1
1 2 1 1 2
2 1 1 2 1
(1*2*1+1*1*2+1*1*1)-(1*2*2+1*1*1+1*1*1)
(2+2+1)-(4+1+1)
-1
Matriz x (y, z e resultado)
Mx= 6 1 1 6 1
8 2 1 8 2
7 1 1 7 1
Mx= (6*2*1+1*1*7+1*8*1)-(1*2*7+6*1*1+1*8*1)
Mx= (12+7+8)-(14+6+8)
Mx= -1
Matriz y (x, z e resultado)
My= 1 6 1 1 6
1 8 1 1 8
2 7 1 2 7
My= (1*8*1+6*1*2+1*1*7)-(1*8*2+1*1*7+6*1*1)
My= (8+12+7)-(16+7+6)
My= -2
Matriz z (x, y e resultado)
Mz= 1 1 6 1 1
1 2 8 1 2
2 1 7 2 1
Mz= (1*2*7+1*8*2+6*1*1)-(6*2*2+1*8*1+1*1*7)
Mz= (14+16+6)-(24+8+7)
Mz= -3
Valor de x
x = Mx/Mv = 1
Valor de y
y = My/Mv = 2
Valor de z
z = Mz/Mv = 3
Bons estudos