Question

Todas as equações seguintes têm raizes reais diferentes. Sem resolve-las, calcule a soma e o produto das raizes.

A)
$x ^{2} - x - 20 = 0$


B)
$16x ^{2} + 8 x + 1 = 0$

C)
$6x ^{2} - 4x - 3 = 0$



ficaria muito grata pela ajuda ❤​

Answer 1

Resposta:

A)  S = 1             B)  S = - 1/2        C)  S = 2/3

.     P = - 20             P = 1/16              P = - 1/2

Explicação passo-a-passo:

.

.  Soma(S)  e  produto(P)  das raízes:

.

.  S  =  - b / a     e    P   =  c / a

.

A)  x²  -  x  -  20  =  0          (a = 1,    b = - 1,    c = - 20)

.

.    S  =  - b / a  =  - (- 1) / 1  =  1 / 1  =  1

.    P  =  c / a  =  - 20 / 1  =  - 20

.

B)  16x²  +  8x  +  1  =  0        (a = 16,    b = 8,     c = 1)

.

.  S = - b / a  =  - 8 / 16  =  - 1/2

.  P  =  c / a  =  1/16

.

C)  6x²  -  4x  -  3  =  0         (a = 6,     b = - 4,      c = - 3)

.

.  S = - b / a  =  - (- 4) / 6  =  4 / 6  =  2/3

.  P  =  c / a  =  - 3 / 6  =  - 1/2

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

(a) A soma das raízes é 1 e o produto é -20.

(b) A soma das raízes é -1/2 e o produto é 1/16.

(c) A soma das raízes é 2/3 e o produto é -1/2.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Sem utilizar a fórmula de Bhaskara, sabendo que a soma das raízes resulta em -b/a e o produto resulta em c/a:

a) a = 1, b = -1 e c = -20

x₁ + x₂ = -(-1)/1 = 1

x₁·x₂ = -20/1 = -20

b) a = 16, b = 8 e c = 1

x₁ + x₂ = -8/16 = -1/2

x₁·x₂ = 1/16

c) a = 6, b = -4 e c = -3

x₁ + x₂ = -(-4)/6 = 2/3

x₁·x₂ = -3/6 = -1/2

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