Question

Veja a coincidência : 3,4 e 5 são Números Consecutivos Tais que 3²+4²=5².Agora vamos pensar em 5 números Consecutivos .

a) Usando X Para representar o Menor deles,mostre como se representa cada um dos cinco números Consecutivos .


B)Nossos Números Consecutivos deverão ter a propriedade :a soma dos quadrados dos três primeiros é igual a soma dos quadrados dos 2 últimos.Escreva a equação correspondente.

C) Existem números Consecutivos Com essa propriedade? Se existem,quais são eles?


( 24 Pontos para Melhor e Responder Todas as perguntas )

Answer 1

a) x, x+1, x+2, x+3, x+4
b)x² +(x+1)² + (x+2)² = (x+3)² + (x+4)²
c)DESENVOLVENDO A EQUAÇÃO b) TEMOS:
x² + x² +2x +1 + x² + 4x + 4 = x² + 6x + 9 + x² + 8x + 16
2x + 1 + x² + 4x + 4 =6x + 9 +8x +16
5 + x² = 25 + 8x
x² - 8x - 20 =0
Δ = 64 + 80 = 144
x = [8 (+-) 12]/2
x = 10 ou x = -2;

NÚMEROS:(10,11,12,13,14) ou (-2,-1,0,1,2);