Question

determine a componente vertical e horizontal do vetor abaixo​

Answer 1

Boa tarde!

90° - 60° = 30°

Vx = V.Cos30°

Vx = 50.√3/2

Vx = 25.√3

Vx = 25.1,7

Vx = 42,5

Vy = V.Sen30°

Vy = 50.1/2

Vy = 25

Espero ter ajudado!

Answer 2

OBS.: VEJA AS MAGENS (É MELHOR)

1. RESOLUÇÃO

2. RESPOSTA

1. RESOLUÇÃO

OBS.:

Catetos: Vy e Vx

Hipotenusa: 50

Consegui observar duas formas de resolver de forma simples:

• Forma 1:

Você pode fechar um triângulo com lados Vy, Vx  e 50 com o cateto Vy em cima do eixo Y e a Hipotenusa saindo da origem. Dessa forma, o lado Vy fica adjacente ao ângulo 60°.

Sabe-se que a hipotenusa é 50. Então, podemos calcular o cosseno de 60° para achar  o valor de Vy:

$Cosseno = \frac{Cateto \: Adjacente}{Hipotenusa} \\ \\ \cos(60)= \frac{Vy}{50} \\ \\ \frac{1}{2}= \frac{Vy}{50} \\ \\ \frac{50}{2}= Vy \\ \\ 25 = Vy \\ \\ Vy = 25$

E podemos calcular o seno para achar o Vx:

$Seno = \frac{Cateto \: Oposto}{Hipotenusa} \\ \\ \sin(60)= \frac{Vx}{50} \\ \\ \frac{\sqrt{3}}{2}= \frac{Vx}{50} \\ \\ \frac{50 \times \sqrt{3}}{2}= Vx \\ \\ 25 \sqrt{3} = Vx \\ \\ Vx = 25 \sqrt{3}$

• Forma 2:

Outra forma é achar o complemento de 60°, que também é adjacente a 60°.  Esse valor é 30°. Isso porque 60+30=90.

Sendo assim, podemos formar outro triângulo, só que agora temos o lado 50 e o Vx, falta o lado Vy. E é esse que tem que ser traçado, de forma que Vy fora do eixo Y, formando um novo triângulo.

O ângulo 30 é oposto ao lado Vy. Sendo assim, para achar seu valor precisaremos do seno:

$Seno= \frac{Cateto \: Oposto}{Hipotenusa} \\ \\ \sin(30)= \frac{Vy}{50} \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{Vy}{50} \\ \\ \frac{50}{2} = Vy \\ \\ Vy = 25$

E podemos calcular o cosseno para achar o Vx:

$Cosseno= \frac{Cateto \: Adjacente}{Hipotenusa} \\ \\ \cos(30)= \frac{Vx}{50} \\ \\  \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{Vx}{50} \\ \\  \frac{50 \times \sqrt{3}}{2} = Vx \\ \\ Vx = 25 \sqrt{3}$

2. RESPOSTA:

Vy = 25

Vx = 25 $\sqrt{3}$