Question

investindo um capital a juros mensais de 4%, em quanto tempo você triplicará seu capital?

Answer 1

Ae veio,

vamos aos dados:

$\begin{cases}C=1C\\ M=3\cdot C\\ i=4\%~~i=4/100~~i=0,04\\ t=?\end{cases}$

Resolução por juro composto:

$M=C(1+i)^t\\ 3C=C(1+0,04)^t\\ 3\not C=\not C\cdot1,04^t\\ 3=1,04^t$

Vamos inserir log em ambos os lados da igualdade:

$log3=log1,04^t\\\\ dados:~~log3\approx0,3~~e~~log1,04\approx0,01$

Com os dados acima, vamos aplicar a 3a propriedade de logaritmos, da potência:

$logn^p=p\cdot logn\\\\ log3=t\cdot log1,04\\ 0,4=t\cdot 0,01\\\\ t= \dfrac{0,4}{0,01}\\\\ \boxed{\boxed{t=40~meses }}$


Tenha ótimos estudos mano!!!