Question

Um grupo de 30 pessoas apresenta a seguinte composicao 20 italianos e 10 portugueses ,15 homens e 15 mulheres ,5 casados 25solteiros determine a probalidade de que 1pessoa escolhida ao acaso seja homem casado e português

Answer 1

Resposta:

1) 1/2  -->  para ser homem

1) 1/2 x 1/6 = 1/12 --> para ser homem casado

3) 1/2 x 1/6 x 1/3 = 1/36 --> para ser homem casado e de nacionalidade portuguesa

Resposta:  P = 1/36

Answer 2

Podemos determinar a probabilidade de cada evento ocorrer (ser homem, ser casado e ser português) e depois realizamos a associação das probabilidades encontradas. Deste modo chegaremos na probabilidade de 1/36 de que a pessoa escolhida aleatoriamente seja um homem casado português.

Determinar a probabilidade para o escolhido ser um português casado

Para resolvermos este exercício recorreremos à fórmula de probabilidade:

$p = \frac{n(E)}{n(p)}$

onde: n(E) número de eventos desejados e

n(p) é o número de eventos possíveis.

• 1º Passo

Vamos encontrar a probabilidade de a pessoa escolhida ao acaso ser um homem:

n(E) representa os eventos desejados, então queremos que seja um dos 15 homens, logo temos n(E)= 15.

n(p) representa os eventos possívels, sabemos que ao total são 30 pessoas, logo n(p)=30.

Substituindo na fórmula, teremos:

$p=\frac{15}{30} \\ p= \frac{1}{2}$

• 2º Passo

Agora encontraremos a probabilidade de a pessoa escolhida ser casada.

n(E) representa os eventos desejados, então queremos que seja um dos 5 casados, logo temos n(E)= 5.

n(p) representa os eventos possívels, sabemos que ao total são 30 pessoas, logo n(p)=30

Substituindo na fórmula, teremos:

$p = \frac{5}{30} \\p = \frac{1}{6}$

• 3º Passo

Agora encontraremos a probabilidade de a pessoa escolhida ser portuguesa.

n(E) representa os eventos desejados, então queremos que seja um dos 10 portugueses, logo temos n(E)= 10.

n(p) representa os eventos possívels, sabemos que ao total são 30 pessoas, logo n(p)=30

Substituindo na fórmula, teremos:

$p = \frac{10}{30} \\p= \frac{1}{3}$

• 4º Passo

Agora associaremos as probabilidades encontradas.

p = Probabilidade de ser homem x Probabilidade de ser casado x Probabilidade de ser português

$p = \frac{1}{2} *\frac{1}{6} *\frac{1}{3}$

$p = \frac{1}{36}$

Logo, a probabilidade de ser um homem casado e português é de 1/36.

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