Question

Um projétil é lançado verticalmente para baixo com velocidade de 15 m/s, a 20 m do solo. Considere g = 10 m/s². O tempo, em segundos, para que o projétil atinja o solo é?

Answer 1

Explicação:

Boa tarde!

Vamos usar a Equação de Torricelli para encontrar a velocidade final.

v² = vo² + 2g∆h

v= velocidade final ( ?)

vo = velocidade inicial ( 15m/s)

g = aceleração da gravidade ( 10m/s²)

∆h = altura ( 20m)

v² = 15² + 2 x 10 x 20

v² = 225 + 400

v² = 625

v= √625

v= 25m/s

agora vamos encontrar o tempo gasto

v = vo + gt

25 = 15 + 10t

25-15 = 10t

10 = 10t

$\frac{10}{10} = t$

t = 1segundo

Abraços

Answer 2

Olá, tudo bem?

Resolução:

Lançamento Vertical

•                     $\boxed{h=h_0+V_0.t+\dfrac{g.t^2}{2}}$

Onde:

h=altura final ⇒ [m]

ho=altura inicial ⇒ [m]

Vo=velocidade de lançamento ⇒ [m/s]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

Vo=15 m/s

ho=20 m

h=0 ⇒ (quando ele toca o solo)

g=10 m/s²

t=?

O tempo medido em segundo que o projétil leva para atingir o solo:    

•                                  $h=h_0+Vo.t+\dfrac{g.t^2}{2}\\\\isolando \to (t),fica:\\\\t=\dfrac{\sqrt{(V^2+2.g.h_0)-V_0}}{g}\\\\t=\dfrac{\sqrt{(15^2+2*10*20)}-15}{10}\\\\t=\dfrac{\sqrt{(225+400})-15}{10}\\\\t=\dfrac{\sqrt{(625)}-15}{10}\\\\t=\dfrac{25-15}{10}\\\\t=\dfrac{10}{10}\\\\\boxed{\boxed{t=1s}}$

Bons estudos!