11) ( MACK-SP ) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então o
número de diagonais desse polígono é: por favor passo a passo
a) 90
b) 104
c) 119
d) 135
e) 152
Respostas
respondido por:
1
A soma do ângulo interno de um polígono regular com o ângulo externo é igual a 180°.Portanto, se o ângulo externo mede 20°, o ângulo interno é igual a 160°(o que falta para completar 180°).
Então, utilizando a fórmula da soma de todos os ângulos você achará o n(número de lados).Já que para calcular o número de diagonais você tem que saber quantos lados o polígono tem.
S=(n-2).180
A soma de todos os ângulos será o ângulo interno multiplicado por n:
160.n=180n-360
-20n=-360
n=18
Aplicando na fórmula das diagonais:
D=n(n-3)/2
D=18(18-3)/2=135
Resposta: 135 diagonais(Letra D)
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