Question

exercicíos com explicação de números complexos real e imaginário e polinomios

Answer 1

REAIS:
Sejam os complexos z1=(2x+1) + yi e z2 = -y + 2i, determine x e y sendo que z1 + z2 = 0. 
1º) Observar as informações e aplicá-las.
z1 + z2 =
(2x + 1 -y) + (y +2) = 0, então..
2x+1 - y =0 -----> x = -3/2
y+2 = 0 -----> y = -2
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IMAGINÁRIOS:
Determine x sabendo que z = (x+2i)(1+i) deve ser imaginário puro.
1º) Efetuar.
z = (x+5i)(1+i) 
z = x + (x+5)i + 5i²
z= (x-5) + (x+5)i
2º) Imaginário puro = 0, então..
x - 5 = 0
x = 5
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POLINOMIOS:
Temos que a raiz do polinômio p(x) = x² – mx + 3 é igual a 3. Calcule o valor de m. 
1º) p(x) = x² - mx + 3, raiz do polinomio: x =3!! Agora é só substituir.
p(x) = x² - mx + 3
3² - m.3 + 3 = 0
9 - 3m + 3 = 0
- 3m = 9 - 3
- 3m = 6
3m = -6
m = -2

Espero ter ajudado.