Question

No regime de juros simples, diante de sua própria natureza linear, utiliza-se a taxa proporcional de juros, também denominada de taxa linear ou nominal. Esta taxa proporcional é obtida da divisão entre a taxa de juros considerada na operação e o número de vezes em que ocorrerão os juros (quantidade de períodos de capitalização). Nesse sentido, é preciso considerar que toda operação financeira envolve dois prazos: (1) o prazo a que se refere a taxa de juros; e (2) o prazo de capitalização (ocorrência) dos juros. A aplicação de taxas proporcionais é muito difundida, principalmente em operações de curto e curtíssimo prazo, tais como: cálculo de juros de mora, descontos bancários, créditos de curtíssimo prazo, apuração de encargos sobre saldo devedor de conta-corrente bancária etc. ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira: edição universitária. São Paulo: Atlas, 2017. (Adaptado). A proporcionalidade de taxas é aplicada no regime de capitalização simples para ajustar o prazo e a taxa da operação na mesma unidade de tempo. Assim, associe as duas colunas, relacionando as taxas em diferentes períodos com as suas respectivas taxas mensais proporcionais.

( 1 ) 14,4% ao ano. ( ) 1,7% a.m.
( 2 ) 6,8% ao quadrimestre. ( ) 1,9% a.m.
( 3 ) 11,4% ao semestre. ( ) 2,28% a.m.
( 4 ) 110,4% ao ano. ( ) 1,25% a.m.
( 5 ) 54,72% ao biênio. ( ) 4% a.m.
( 6 ) 12% ao ano. ( ) 1% a.m.
( 7 ) 2,5% ao bimestre. ( ) 1,2% a.m.
( 8 ) 12% ao trimestre. ( ) 9,2% a.m.

Answer 1

A sequência de correspondências na segunda coluna são: 2 - 3 - 5 - 7 - 8 - 6 - 1 - 4.

1. Em um ano temos 12 meses, logo, 14,4 % ÷ 12 meses = 1,2 % ao mês;

2. Em um quadrimestre temos 4 meses, logo, 6,8% ÷ 4 meses = 1,7 % ao mês;

3. Em um semestre temos 6 meses, logo, 11,4% ÷ 6 meses = 1,9 % ao mês;

4. Em um ano temos 12 meses, logo, 110,4 % ÷ 12 meses = 9,2 % ao mês;

5. Em um biênio temos 2 anos, logo, 24 meses. Assim, 54,72 % ÷ 24 meses = 2,28 % ao mês;

6. Em um ano temos 12 meses, logo, 12 % ÷ 12 meses = 1,0 % ao mês;

7. Em um bimestre temos 2 meses, logo, 2,5 % ÷ 2 meses = 1,25 % ao mês;

8. Em um trimestre temos 3 meses, logo, 12 % ÷ 3 meses = 4,0 % ao mês.

Espero ter ajudado!