Question

Equação do segundo grau...

A diferença entre o quadrado da idade de Pedrinho
e o dobro da mesma idade dá 80 anos.
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A)Escreva uma equação com os dados acima.
B)Resolva a equação e determine a
idade do Pedrinho?​

Answer 1

Olá novamente, tudo bem?

A)Vamos equacionar o texto, adotando como "x", a idade de Pedrinho; assim:

   x² - 2x = 80  (resposta final)

________________________________

B)Resolvendo a equação do item anterior(A), através da fórmula quadrática(Bhaskara), encontraremos a idade(x) de Pedrinho; assim:

$\text{Para}\,\,x^2-2x-80=0,\,\,\text{teremos:}\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\times a\times c}}{2\times a}\to\\\\\\x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\times 1\times (-80)}}{2\times 1}\to\\\\\\x=\dfrac{2\pm\sqrt{4+320}}{2}\to\\\\\\x=\dfrac{2\pm\sqrt{324}}{2}\to\\\\\\ x=\dfrac{2\pm 18}{2}\to\\\\\\x_{1}=\dfrac{2-18}{2}\to x_{1}=-8\,\,\text{(N\~ao Serve, pois n\~ao h\'a idade negativa!!)}\\\\\text{ou}\\\\x_{2}=\dfrac{2+18}{2}\to\boxed{x_{2}=10}\checkmark\,\,\text{(Resposta Final)}$

Portanto, Pedrinho tem 10(dez) anos de idade.

OBS: Nesse tipo de questão, você pode facilmente verificar a veracidade da resposta, substituindo-a no texto dado, ok?

É isso!! :)