Question

Um terreno retangular de área 875 m² tem o comprimento excedendo em 10 metros a largura. Qual são as dimensões do terreno? Assinale a equação que representa o problema acima :

a) x² + 10x + 875 = 0
b) x² + 875x - 10 = 0
c) x² - 10x + 875 = 0
d) x² + 10x - 875 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

área = C * L

área =  C * L   =  875 m² *******1

C - L  = 10 m ou C   = 10 + L  **** substitui  em  *****1  no valor de C

( 10 +L ) * L  = 875

multiplicando  L pelo parenteses

10 *  L  = 10L

L¹  *  L¹  = L²   soma expoentes

reescrevendo

10L+ L² = 875

passando  tudo  para  o primeiro  termo  trocando sinal de quem muda de lado. Colocando na ordem do trinômio de segundo  grau  completo

L² + 10L - 875 = 0 ****

ou

fazendo L = x

x² + 10x - 875 *****  resposta d

b

L² + 10L  - 875 = 0

a = 1

b = +10

c = - 875

b² - 4ac = 10² - 4 * 1 *  ( - 875)] =   100 + 3500 = 3600  ou +- V3600  = 60

Nota  >>3600 = 36 *100  ou  6² * 10²  ou V(6² * 10² )= 6 * 10  = 60 ***(só + )

L = ( -10 + 60)/2

L ou Largura =  +50/2 = 25 *****

C = comprimento  =  25 + 10 =35 ****

Prova

25 * 35 = 875  confere