Question

Considere o conjunto S={(-1,1),(0,1)} e responda: a) S é linearmente independente?
b) Qual é o Subespaço gerado por S?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pra ser LI precisa ter a e b reais, tais que a*(-1,1)+b*(0,1) = 0, tais que a=b=0.

Efetuando a multiplicação, temos

(-a,a)+(0,b)= (0,0)

Somamos os vetores

(-a+b,b)=(0,0), temos o sistema

-a+b=0

b=0

Já vimos que b=0, logo

-a+b=0

-a+0=0

-a=0

a=0. Logo, S é LI.

b) R² é o subespaço gerado por S.