Question

A idade de Rodrigo daqui a 4 anos multiplicada pela idade que tinha há 7 anos é igual a 5 vezes a sua idade atual aumentada de 5. A idade atual de Rodrigo é: ???​

Answer 1

Olá novamente, tudo bem? Vamos adotar "a idade atual de Rodrigo" como "x", então, vamos equacionar o texto e encontrar o solicitado; assim:

$\underbrace{(x+4)\cdot (x - 7)}=5x+5\to\\\\x^2-3x-28=\underbrace{5x+5}_{\leftarrow}\to\\\\\underbrace{x^2-3x-28-5x-5=0}_{\text{...agrupando...}}\to\\\\\underbrace{x^2-8x-33=0}_{Bhaskara}\to\\\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\times a\times c}}{2\times a}\to\\\\\\x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{(-8)^2-4\times 1\times (-33)}}{2\times 1}\to\\\\\\x=\dfrac{8\pm\sqrt{64+132}}{2}\to\\\\\\x=\dfrac{8\pm\sqrt{196}}{2}\to\\\\\\x=\dfrac{8\pm 14}{2}\to$

$x_{1}=\dfrac{8-14}{2}\to x_{1}=-3\,\,\text{N\~ao Serve, pois n\~ao h\'a idade negativa}\\\\\text{ou}\\\\x_{2}=\dfrac{8+14}{2}\to\boxed{x_{2}=11}\checkmark$

Portanto, a idade atual(x) de Rodrigo é 11(onze anos).

Obs: A prova real é feita substituindo-se o resultado encontrado, no caso, 11(onze), no texto. Veja que a idade está correta!!

É isso!! :)