Question

Considere o ar atmosférico como um gás ideal, à pressão atmosférica, que é igual a 1 atm = 10^5 Pa. Sabendo que a massa específica do ar nessa pressão e a uma temperatura ambiente de 20º C é igual a 1,6 kg/m³, qual a velocidade media quadrática de suas moléculas?

Answer 1

Utilizando formulações de gases ideais, temos que a velocidade media desta particulas é de 433 m/s.

Explicação:

Temos que a velocidade media quadrática de de gases ideais é dado pela formula:

$v^2=\frac{3.n.R.T}{m}$

Mas como sabemos que:

$P.V=n.R.T$

Então podemos substituir PV na formula da velocidade:

$v^2=\frac{3.n.R.T}{m}$

$v^2=\frac{3.P.V}{m}$

Note agora que temos volume V sobre m, este é exatamente o contrário de massa sobre volume, que é exatamente a densidade d, então podemos substituir os dois juntos pela densidade dividindo:

$v^2=\frac{3.P.V}{m}$

$v^2=\frac{3.P}{d}$

Agora basta substituirmos os valores:

$v^2=\frac{3.10^5}{1,6}$

$v^2=1,875.10^5$

$v=4,33.10^2$

Assim temos que a velocidade media desta particulas é de 433 m/s.